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1、试题题目:方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为()A.4B.3C.2D.1

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2015-01-03 07:30:00

试题原文

方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为(  )
A.4B.3C.2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:函数值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
先考虑简单的情况:
当|x|+|y|=1时:
当x>0,y>0时,x+y=1,
当x>0,y<0时,x-y=1,
当x<0,y>0时,y-x=1,
当x<0,y<0时,x+y=-1,
∴四条直线与坐标轴的交点分别为(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1),
∴正方形边长为:
12+12
=
2

∴正方形面积为:
2
×
2
=2.
∵|x-1|+|y-1|=1的在坐标系内的图象只不过是将|x|+|y|=1的图象向右又向上移动了一个单位,图象的形状并未改变,
∴其面积依然为2.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为()A.4B.3C.2D.1”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中函数值”。


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