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1、试题题目:平面直角坐标系中有两个动点A、B,他们的起始坐标分别是(0,0),..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2016-03-16 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中有两个动点A、B,他们的起始坐标分别是(0,0),(2,2),动点A,B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位.已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是
1
4
,向上移动一个单位的概率是
1
3
,向下移动一个单位的概率是p; 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q.
(1)求p和q的值.
(2)试判断最少需要几秒钟,动点A、B能同时到达点D(1,2),并求在最短时间内它们同时到达点D的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知得:
1
4
+
1
4
+
1
3
+p=1,∴p=
1
6

又由 4q=1得,q=
1
4

(2)质点A至少需要经过3秒才能到达D点,质点B至少需要1秒才能到达D点,所以至少需要3秒,A,B才能同时到达点D(1,2)
质点A经过3秒到达D点的概率为3?(
1
3
)2?
1
4
=
1
12

质点B经过3秒到达D点的概率为9(
1
4
3=
9
64

因为A,B相互独立,所以它们同时到达C点的概率为
1
12
×
9
64
=
3
256
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面直角坐标系中有两个动点A、B,他们的起始坐标分别是(0,0),..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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