繁体字转换器乐虎娱乐官方网站旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:(选做题)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

(选做题)
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.
(Ⅰ)求证:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.

  试题来源:宁夏回族自治区月考题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相似三角形的判定及有关性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵DE2=EF·EC,
∴DE:CE=EF:ED.
∵∠DEF是公共角,
∴△DEF∽△CED.
∴∠EDF=∠C.
∵CD∥AP,
∴∠C=∠P.
∴∠P=∠EDF.
(2)∵∠P=∠EDF,∠DEF=∠PEA,
∴△DEF∽△PEA.
∴DE:PE=EF:EA.即EF·EP=DE·EA
∵弦AD、BC相交于点E,
∴DE·EA=CE·EB.
∴CE·EB=EF·EP.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(选做题)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相似三角形的判定及有关性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-24更新的数学试题 网站地图 | 乐虎娱乐官方网站 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.lehu.com All Rights Reserved.
联系我们: