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1、试题题目:对任意实数k,圆C:(x-3)2+(y-4)2=13与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

对任意实数k,圆C:(x-3)2+(y-4)2=13与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.与k取值有关

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解法1:由圆C:(x-3)2+(y-4)2=13,得到圆心C坐标为(3,4),半径r=
13

∵直线kx-y-4k+3=0恒过M(4,3),且|MC|=
(3-4)2+(4-3)2
=
2
13
=r,
∴M在圆C内,
则直线l与圆C的位置关系是相交.
解法2:由圆C:(x-3)2+(y-4)2=13,得到圆心C坐标为(3,4),半径r=
13

则圆心C到直线kx-y-4k+3=0的距离d=
|k+1|
k2+1

∵d2=
(k+1)2
k2+1
=1+
2k
k2+1
≤2,即d≤
2
13
=r,
∴直线l与圆C的位置关系是相交.
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对任意实数k,圆C:(x-3)2+(y-4)2=13与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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