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1、试题题目:设双曲线C:(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B。(1)求..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

设双曲线C:(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B。
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(2)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)由C与l相交于两个不同的点,故知方程组

有两个不同的实数解
消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0  ①
所以
解得
双曲线的离心率



即离心率e的取值范围为
(2)设


因此得
由于x1+x2都是方程①的根,且1-a2≠0
所以

消去x2

所以

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设双曲线C:(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B。(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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