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1、试题题目:已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知曲线y=x2 (x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设P(x0,y0),由题意知曲线y=x2在P点的切线斜率为k=2x0
切线方程为2x0x-y-x02=0,而此直线与圆C:x2+(y+1)2=1相切,
∴d=
|1-
x20
|
4
x20
+1
=1
.解得x0
6
(负值舍去),y0=6.
∴P点的坐标为(
6
,6).
故答案为:(
6
,6).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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