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1、试题题目:如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向,航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域,这艘
魔方格
船可以继续沿东北方向航行吗?为什么?(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)

  试题来源:徐州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
作与正北方向平行的直线,与SB的延长线相交于点C,过点S作SD⊥AB于D.
∵AB=30×
12
60
=6(海里),
∵∠CAB=45°,∠ACB=90°,
∴AC=BC=AB?sin45°=6×
2
2
=3
2
(海里),
∵∠CAS=75°,∠ACS=90°,
∴SC=AC?tan75°=3
2
×(2+
3
)=6
2
+3
6
(海里),
∴BS=3
2
+3
6
(海里),
∵∠DBS=∠ABC=45°,
∴SD=BS?sin45°=(3
2
+3
6
)×
2
2
=3+3
3
≈8.2>8,
∴这艘船可以继续沿东北方向航行.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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