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1、试题题目:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.(1)求证:BD=CE;..

发布人:乐虎娱乐官方网站( www.lehu.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.
(1)求证:BD=CE;
(2)OA平分∠BOE吗?说明理由.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等边三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵△ABC和△ADE都是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中,
AB=AC
∠BDA
AD=AE
=∠CAE

∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE;

(2)OA平分∠BOE.理由如下:
作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,如图,
魔方格

∵AF、AG恰好是两个全等三角形△BAD与△CAE对应边上的高,
∴AF=AG,
∴OA平分∠BOE.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.(1)求证:BD=CE;..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。


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